航法③ WCAの求め方

初めて航法の勉強に取り掛かった時に、21世紀にもなってアナログの航法計算盤を使うことに衝撃を覚えました。
わざわざ航法計算盤を使わずとも、電卓もしくはExcelで簡単に作業できないか、考えてみました。
DAもしくはWCAを考えるとき、
(60 x 横風成分) / TAS では求められないことは前回記事で述べました。

航法② DAとWCA - Flying Future パイロット訓練生のブログ

◆では、あるTCを飛ぶためにWCA(TH)を求める場合を考えます。
風力三角形を思い出してみると、
対気ベクトル(TH,TAS)+風ベクトル(Wd,Wv)=対地ベクトル(TC,GS)となります。
ベクトル計算式として地道に展開して、
・対気ベクトル

・風ベクトル(WindはFrom通報なのでToに変換する為+180°しています)
Wv:Wind Velocity Wd:Wind Direction

・対地ベクトル

から、TCとTHの差(つまりWCA)を求められるように整理していくと、

という式が得られます。
GSについては対気ベクトルの大きさをとれば明らかです。

Excelに数式を入れておけば、NAVLOG作成が効率的にできそうですね。

=DEGREES ( ASIN ( ( 風速セル x SIN ( RADIANS(TCセル-風向セル+180)))/TASセル))

といったところでしょうか。

以上、自分の備忘録として、また誰かの役に立てれば幸いです。

数式作成：

Online Latex Equation Editor - Sciweavers

(2018.06.01追記)

GSの算出についてコメントを頂いたので補足です。